Pré-algèbre Exemples

$y = \frac{1}{3} x + 5$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (- 2) + 5$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $- 2$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot - 2 + 5$

Étape 2.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot - 2 + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 2$ .

$y = \frac{- 2}{3} + 5$

Étape 2.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2}{3} + 5$

Étape 2.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.2.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 2 + 5 \cdot 3}{3}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$y = \frac{- 2 + 15}{3}$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $- 2$ et $15$ .

$y = \frac{13}{3}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (- 1) + 5$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $- 1$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot - 1 + 5$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot - 1 + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 1$ .

$y = \frac{- 1}{3} + 5$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{3} + 5$

Étape 4.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 3}{3}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$y = \frac{- 1 + 15}{3}$

Étape 4.2.5.2

Additionnez $- 1$ et $15$ .

$y = \frac{14}{3}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + 5$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 + 5$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + 5$

Étape 6.3

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (0) + 5$ .

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Étape 6.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $0$ .

$y = 0 + 5$

Étape 6.3.2

Additionnez $0$ et $5$ .

$y = 5$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (1) + 5$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 1 + 5$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3} \cdot (1) + 5$

Étape 8.3

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (1) + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$y = \frac{1}{3} + 5$

Étape 8.3.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 8.3.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Étape 8.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 5 \cdot 3}{3}$

Étape 8.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.3.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$y = \frac{1 + 15}{3}$

Étape 8.3.5.2

Additionnez $1$ et $15$ .

$y = \frac{16}{3}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (2) + 5$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $2$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 2 + 5$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3} \cdot (2) + 5$

Étape 10.3

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (2) + 5$ .

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Étape 10.3.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $2$ .

$y = \frac{2}{3} + 5$

Étape 10.3.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 10.3.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Étape 10.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 + 5 \cdot 3}{3}$

Étape 10.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.3.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$y = \frac{2 + 15}{3}$

Étape 10.3.5.2

Additionnez $2$ et $15$ .

$y = \frac{17}{3}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{13}{3} \\ - 1 & \frac{14}{3} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{16}{3} \\ 2 & \frac{17}{3} \end{array}$

Étape 12