Pré-algèbre Exemples

$2 x + 5 y - 20 = 0$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 y - 20 = - 2 x$

Étape 1.1.2

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y = - 2 x + 20$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $5 y = - 2 x + 20$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $5 y = - 2 x + 20$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 2 x}{5} + \frac{20}{5}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 2 x}{5} + \frac{20}{5}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{5} + \frac{20}{5}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{20}{5}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $20$ par $5$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + 4$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2 (0)}{5} + 4$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{2 (0)}{5} + 4$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $5$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $2 (0)$ .

$y = - \frac{5 (2 \cdot (0))}{5} + 4$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$y = - \frac{5 (2 \cdot (0))}{5 (1)} + 4$

Étape 3.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{5 (2 \cdot (0))}{5 \cdot 1} + 4$

Étape 3.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{2 \cdot (0)}{1} + 4$

Étape 3.2.1.1.2.4

Divisez $2 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = - (2 \cdot (0)) + 4$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- (2 \cdot (0))$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = - 0 + 4$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0 + 4$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$y = 4$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 4)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2 (1)}{5} + 4$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{2 (1)}{5} + 4$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = - \frac{2}{5} + 4$

Étape 4.2.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{2}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2.3

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 2 + 4 \cdot 5}{5}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$y = \frac{- 2 + 20}{5}$

Étape 4.2.5.2

Additionnez $- 2$ et $20$ .

$y = \frac{18}{5}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{18}{5})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2 (2)}{5} + 4$

Étape 5.2

Simplifiez $- \frac{2 (2)}{5} + 4$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - \frac{4}{5} + 4$

Étape 5.2.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{4}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5.2.3

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{4}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 4 + 4 \cdot 5}{5}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$y = \frac{- 4 + 20}{5}$

Étape 5.2.5.2

Additionnez $- 4$ et $20$ .

$y = \frac{16}{5}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{16}{5})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 4), (1, \frac{18}{5}), (2, \frac{16}{5})$

Étape 7