Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{4}$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 4 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Simplifiez $4 (1 - \frac{x}{4})$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{4})$

Étape 1.3.2.1.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{4})$

Étape 1.3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{4}$ dans le numérateur.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

Étape 1.3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

Étape 1.3.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = 4 - x$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre $4$ et $- x$ .

$y = - x + 4$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - (0) + 4$

Étape 3.2

Simplifiez $- (0) + 4$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0 + 4$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$y = 4$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 4)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - (1) + 4$

Étape 4.2

Simplifiez $- (1) + 4$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = - 1 + 4$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$y = 3$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 3)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - (2) + 4$

Étape 5.2

Simplifiez $- (2) + 4$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = - 2 + 4$

Étape 5.2.2

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$y = 2$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 2)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 4), (1, 3), (2, 2)$

Étape 7