Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{4} x - 4 y = 2$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 4 y = 2$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{3 x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 y = 2 - \frac{3 x}{4}$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 2 - \frac{3 x}{4}$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 2 - \frac{3 x}{4}$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 4$ .

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Étape 1.3.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{1}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4} (- \frac{1}{4})$

Étape 1.3.3.1.5

Multipliez $- \frac{3 x}{4} (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 1.3.3.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = - \frac{1}{2} + 1 \frac{3 x}{4} \frac{1}{4}$

Étape 1.3.3.1.5.2

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.3.3.1.5.3

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4 \cdot 4}$

Étape 1.3.3.1.5.4

Multipliez $4$ par $4$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{16}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 (0)}{16}$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{1}{2} + \frac{3 (0)}{16}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{0}{16}$

Étape 3.2.2

Divisez $0$ par $16$ .

$y = - \frac{1}{2} + 0$

Étape 3.2.3

Additionnez $- \frac{1}{2}$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - \frac{1}{2})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 (1)}{16}$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{1}{2} + \frac{3 (1)}{16}$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3}{16}$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{16}$

Étape 4.2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.2.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{8}{2 \cdot 8} + \frac{3}{16}$

Étape 4.2.3.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$y = - \frac{8}{16} + \frac{3}{16}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 8 + 3}{16}$

Étape 4.2.5

Additionnez $- 8$ et $3$ .

$y = \frac{- 5}{16}$

Étape 4.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{16}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{5}{16})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 (2)}{16}$

Étape 5.2

Simplifiez $- \frac{1}{2} + \frac{3 (2)}{16}$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{6}{16}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $16$ .

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (3)}{16}$

Étape 5.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Étape 5.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Étape 5.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3}{8}$

Étape 5.2.3

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{8}$

Étape 5.2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.2.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{8}$

Étape 5.2.4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = - \frac{4}{8} + \frac{3}{8}$

Étape 5.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 4 + 3}{8}$

Étape 5.2.6

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$y = \frac{- 1}{8}$

Étape 5.2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{8}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{1}{8})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - \frac{1}{2}), (1, - \frac{5}{16}), (2, - \frac{1}{8})$

Étape 7