Pré-algèbre Exemples

$3 x - 4 y - 16 = 0$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 y - 16 = - 3 x$

Étape 1.1.2

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 y = - 3 x + 16$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 3 x + 16$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 3 x + 16$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $16$ par $- 4$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 4$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (0)}{4} - 4$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{3 (0)}{4} - 4$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = \frac{0}{4} - 4$

Étape 3.2.2

Divisez $0$ par $4$ .

$y = 0 - 4$

Étape 3.2.3

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y = - 4$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - 4)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (1)}{4} - 4$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{3 (1)}{4} - 4$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = \frac{3}{4} - 4$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2.3

Associez $- 4$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$y = \frac{3 - 16}{4}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $16$ de $3$ .

$y = \frac{- 13}{4}$

Étape 4.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{13}{4}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{13}{4})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (2)}{4} - 4$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{3 (2)}{4} - 4$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{6}{4} - 4$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4} - 4$

Étape 5.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 4$

Étape 5.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 4$

Étape 5.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} - 4$

Étape 5.2.3

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.2.4

Associez $- 4$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 - 4 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.6.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$y = \frac{3 - 8}{2}$

Étape 5.2.6.2

Soustrayez $8$ de $3$ .

$y = \frac{- 5}{2}$

Étape 5.2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{2}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{5}{2})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - 4), (1, - \frac{13}{4}), (2, - \frac{5}{2})$

Étape 7