Pré-algèbre Exemples

$6 x + 6 y = 14$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 y = 14 - 6 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $6 y = 14 - 6 x$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $6 y = 14 - 6 x$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{14}{6} + \frac{- 6 x}{6}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{14}{6} + \frac{- 6 x}{6}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{14}{6} + \frac{- 6 x}{6}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $14$ et $6$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{6} + \frac{- 6 x}{6}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 x}{6}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 x}{6}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 6 x}{6}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $6$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6 x$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{6 (- x)}{6}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{6 (- x)}{6 (1)}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{7}{3} + \frac{6 (- x)}{6 \cdot 1}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- x}{1}$

Étape 1.2.3.1.2.2.4

Divisez $- x$ par $1$ .

$y = \frac{7}{3} - x$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7}{3} - (0)$

Étape 3.2

Soustrayez $0$ de $\frac{7}{3}$ .

$y = \frac{7}{3}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{7}{3})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7}{3} - (1)$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{7}{3} - (1)$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = \frac{7}{3} - 1$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 - 1 \cdot 3}{3}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = \frac{7 - 3}{3}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $3$ de $7$ .

$y = \frac{4}{3}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{4}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7}{3} - (2)$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{7}{3} - (2)$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = \frac{7}{3} - 2$

Étape 5.2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.2.3

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 - 2 \cdot 3}{3}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.5.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$y = \frac{7 - 6}{3}$

Étape 5.2.5.2

Soustrayez $6$ de $7$ .

$y = \frac{1}{3}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{1}{3})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{7}{3}), (1, \frac{4}{3}), (2, \frac{1}{3})$

Étape 7