Pré-algèbre Exemples

$(3, 5)$ , $(10, 6)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{6 - (5)}{10 - (3)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{6 - 5}{10 - (3)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $5$ de $6$ .

$m = \frac{1}{10 - (3)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$m = \frac{1}{10 - 3}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $3$ de $10$ .

$m = \frac{1}{7}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{7}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{7}) \cdot (3) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$5 = (\frac{1}{7}) \cdot (3) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{1}{7}) \cdot (3) + b = 5$ .

$(\frac{1}{7}) \cdot (3) + b = 5$

Étape 2.5

Associez $\frac{1}{7}$ et $3$ .

$\frac{3}{7} + b = 5$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $\frac{3}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$b = 5 - \frac{3}{7}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$b = 5 \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

Étape 2.6.3

Associez $5$ et $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{5 \cdot 7}{7} - \frac{3}{7}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{5 \cdot 7 - 3}{7}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $5$ par $7$ .

$b = \frac{35 - 3}{7}$

Étape 2.6.5.2

Soustrayez $3$ de $35$ .

$b = \frac{32}{7}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{1}{7}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{32}{7})$

Étape 4