Pré-algèbre Exemples

$(- 3, 1)$ , $(- 17, 2)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{2 - (1)}{- 17 - (- 3)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{2 - 1}{- 17 - (- 3)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$m = \frac{1}{- 17 - (- 3)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$m = \frac{1}{- 17 + 3}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $- 17$ et $3$ .

$m = \frac{1}{- 14}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{1}{14}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{14}) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{14}) \cdot (- 3) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$1 = (- \frac{1}{14}) \cdot (- 3) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(- \frac{1}{14}) \cdot (- 3) + b = 1$ .

$(- \frac{1}{14}) \cdot (- 3) + b = 1$

Étape 2.5

Multipliez $(- \frac{1}{14}) (- 3)$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 (\frac{1}{14}) + b = 1$

Étape 2.5.2

Associez $3$ et $\frac{1}{14}$ .

$\frac{3}{14} + b = 1$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $\frac{3}{14}$ des deux côtés de l’équation.

$b = 1 - \frac{3}{14}$

Étape 2.6.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$b = \frac{14}{14} - \frac{3}{14}$

Étape 2.6.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{14 - 3}{14}$

Étape 2.6.4

Soustrayez $3$ de $14$ .

$b = \frac{11}{14}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $- \frac{1}{14}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{11}{14})$

Étape 4