Pré-algèbre Exemples

$(3, 10)$ , $(- 14, - 4)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 4 - (10)}{- 14 - (3)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$m = \frac{- 4 - 10}{- 14 - (3)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $10$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - (3)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - 3}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $3$ de $- 14$ .

$m = \frac{- 14}{- 17}$

Étape 1.4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{14}{17}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$10 = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$ .

$(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$

Étape 2.5

Multipliez $(\frac{14}{17}) (3)$ .

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Étape 2.5.1

Associez $\frac{14}{17}$ et $3$ .

$\frac{14 \cdot 3}{17} + b = 10$

Étape 2.5.2

Multipliez $14$ par $3$ .

$\frac{42}{17} + b = 10$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $\frac{42}{17}$ des deux côtés de l’équation.

$b = 10 - \frac{42}{17}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{17}{17}$ .

$b = 10 \cdot \frac{17}{17} - \frac{42}{17}$

Étape 2.6.3

Associez $10$ et $\frac{17}{17}$ .

$b = \frac{10 \cdot 17}{17} - \frac{42}{17}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{10 \cdot 17 - 42}{17}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $10$ par $17$ .

$b = \frac{170 - 42}{17}$

Étape 2.6.5.2

Soustrayez $42$ de $170$ .

$b = \frac{128}{17}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{14}{17}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{128}{17})$

Étape 4