Pré-algèbre Exemples

$(3, - 1)$ , $(9, 9)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{9 - (- 1)}{9 - (3)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{9 + 1}{9 - (3)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$m = \frac{10}{9 - (3)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$m = \frac{10}{9 - 3}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $3$ de $9$ .

$m = \frac{10}{6}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun à $10$ et $6$ .

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Étape 1.4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$m = \frac{2 (5)}{6}$

Étape 1.4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Étape 1.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Étape 1.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5}{3}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{5}{3}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{5}{3}) \cdot (3) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$- 1 = (\frac{5}{3}) \cdot (3) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{5}{3}) \cdot (3) + b = - 1$ .

$(\frac{5}{3}) \cdot (3) + b = - 1$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot 3 + b = - 1$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$5 + b = - 1$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 1 - 5$

Étape 2.6.2

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$b = - 6$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{5}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

Étape 4