Pré-algèbre Exemples

$(- 4, - 5)$ , $(4, - 1)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 1 - (- 5)}{4 - (- 4)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$m = \frac{- 1 + 5}{4 - (- 4)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$m = \frac{4}{4 - (- 4)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$m = \frac{4}{4 + 4}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$m = \frac{4}{8}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

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Étape 1.4.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$m = \frac{4 (1)}{8}$

Étape 1.4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$m = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 1.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 1.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{1}{2}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$- 5 = (\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b = - 5$ .

$(\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b = - 5$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + b = - 5$

Étape 2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + b = - 5$

Étape 2.5.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 + b = - 5$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$b = - 5 + 2$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 5$ et $2$ .

$b = - 3$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 4