Pré-algèbre Exemples

$(4, 5)$ , $(8, - 8)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 8 - (5)}{8 - (4)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{- 8 - 5}{8 - (4)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $5$ de $- 8$ .

$m = \frac{- 13}{8 - (4)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$m = \frac{- 13}{8 - 4}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$m = \frac{- 13}{4}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{13}{4}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{13}{4}) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{13}{4}) \cdot (4) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$5 = (- \frac{13}{4}) \cdot (4) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(- \frac{13}{4}) \cdot (4) + b = 5$ .

$(- \frac{13}{4}) \cdot (4) + b = 5$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{13}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 13}{4} \cdot 4 + b = 5$

Étape 2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 13}{4} \cdot 4 + b = 5$

Étape 2.5.3

Réécrivez l’expression.

$- 13 + b = 5$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $13$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 5 + 13$

Étape 2.6.2

Additionnez $5$ et $13$ .

$b = 18$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $- \frac{13}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, 18)$

Étape 4