Pré-algèbre Exemples

$(- 2, 1)$ , $(2, 4)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{4 - (1)}{2 - (- 2)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{4 - 1}{2 - (- 2)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$m = \frac{3}{2 - (- 2)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$m = \frac{3}{2 + 2}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$m = \frac{3}{4}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{3}{4}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{3}{4}) \cdot (- 2) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$1 = (\frac{3}{4}) \cdot (- 2) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{3}{4}) \cdot (- 2) + b = 1$ .

$(\frac{3}{4}) \cdot (- 2) + b = 1$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot - 2 + b = 1$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = 1$

Étape 2.5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = 1$

Étape 2.5.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} \cdot - 1 + b = 1$

Étape 2.5.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{2} + b = 1$

Étape 2.5.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{- 3}{2} + b = 1$

Étape 2.5.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{2} + b = 1$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $\frac{3}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 1 + \frac{3}{2}$

Étape 2.6.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$b = \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 2.6.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{2 + 3}{2}$

Étape 2.6.4

Additionnez $2$ et $3$ .

$b = \frac{5}{2}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{5}{2})$

Étape 4