Pré-algèbre Exemples

$(- 10, 6)$ , $(- 15, 5)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{5 - (6)}{- 15 - (- 10)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$m = \frac{5 - 6}{- 15 - (- 10)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $6$ de $5$ .

$m = \frac{- 1}{- 15 - (- 10)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 10$ .

$m = \frac{- 1}{- 15 + 10}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $- 15$ et $10$ .

$m = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 1.4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{1}{5}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{5}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{5}) \cdot (- 10) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$6 = (\frac{1}{5}) \cdot (- 10) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{1}{5}) \cdot (- 10) + b = 6$ .

$(\frac{1}{5}) \cdot (- 10) + b = 6$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (- 2)) + b = 6$

Étape 2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 2) + b = 6$

Étape 2.5.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 + b = 6$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 6 + 2$

Étape 2.6.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$b = 8$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{1}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, 8)$

Étape 4