Pré-algèbre Exemples

$(0, 3)$ , $(2, \frac{2}{3})$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{\frac{2}{3} - (3)}{2 - (0)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $\frac{\frac{2}{3} - (3)}{2 - (0)}$ par $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{2}{3} - (3)}{2 - (0)}$

Étape 1.4.1.2

Associez.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3} - (3))}{3 (2 - (0))}$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (3))}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (3))}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Étape 1.4.3.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 + 3 (- (3))}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Étape 1.4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.4.1

Multipliez $3 (- (3))$ .

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Étape 1.4.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$m = \frac{2 + 3 \cdot - 3}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Étape 1.4.4.1.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$m = \frac{2 - 9}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Étape 1.4.4.2

Soustrayez $9$ de $2$ .

$m = \frac{- 7}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Étape 1.4.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 3 (- (0))}$

Étape 1.4.5.2

Multipliez $3 (- (0))$ .

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Étape 1.4.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 3 \cdot 0}$

Étape 1.4.5.2.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 0}$

Étape 1.4.5.3

Additionnez $6$ et $0$ .

$m = \frac{- 7}{6}$

Étape 1.4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{7}{6}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$3 = (- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b = 3$ .

$(- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b = 3$

Étape 2.5

Simplifiez $(- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $(- \frac{7}{6}) (0)$ .

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Étape 2.5.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$0 (\frac{7}{6}) + b = 3$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{7}{6}$ .

$0 + b = 3$

Étape 2.5.2

Additionnez $0$ et $b$ .

$b = 3$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $- \frac{7}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Étape 4