Pré-algèbre Exemples

$(- 1, - 4)$ , $(- 5, - 9)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 9 - (- 4)}{- 5 - (- 1)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$m = \frac{- 9 + 4}{- 5 - (- 1)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $- 9$ et $4$ .

$m = \frac{- 5}{- 5 - (- 1)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 5}{- 5 + 1}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $- 5$ et $1$ .

$m = \frac{- 5}{- 4}$

Étape 1.4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{5}{4}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{5}{4}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{5}{4}) \cdot (- 1) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$- 4 = (\frac{5}{4}) \cdot (- 1) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{5}{4}) \cdot (- 1) + b = - 4$ .

$(\frac{5}{4}) \cdot (- 1) + b = - 4$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $(\frac{5}{4}) (- 1)$ .

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Étape 2.5.1.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{4} + b = - 4$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{- 5}{4} + b = - 4$

Étape 2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{4} + b = - 4$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $\frac{5}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = - 4 + \frac{5}{4}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$b = - 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 2.6.3

Associez $- 4$ et $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 4 \cdot 4 + 5}{4}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$b = \frac{- 16 + 5}{4}$

Étape 2.6.5.2

Additionnez $- 16$ et $5$ .

$b = \frac{- 11}{4}$

Étape 2.6.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{11}{4}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{5}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{11}{4})$

Étape 4