Pré-algèbre Exemples

$(- 2, - 6)$ , $(- 12, - 14)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 14 - (- 6)}{- 12 - (- 2)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun à $- 14 - (- 6)$ et $- 12 - (- 2)$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Réécrivez $- 14$ comme $- 1 (14)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 14 - (- 6)}{- 12 - (- 2)}$

Étape 1.4.1.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (14) - (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 (14 - 6)}{- 12 - (- 2)}$

Étape 1.4.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{- 1 (14 - 6)}{- 12 - 2 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (14 - 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (7 - 3))}{- 12 - 2 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$m = \frac{2 (- 1 (7 - 3))}{2 (- 6) - 2 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (7 - 3))}{2 (- 6) + 2 (1)}$

Étape 1.4.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 6) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (7 - 3))}{2 (- 6 + 1)}$

Étape 1.4.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 (- 1 (7 - 3))}{2 (- 6 + 1)}$

Étape 1.4.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (7 - 3)}{- 6 + 1}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $3$ de $7$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{- 6 + 1}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{- 6 + 1}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{- 5}$

Étape 1.4.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$m = \frac{- 4}{- 5}$

Étape 1.4.3.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{4}{5}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 2) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$- 6 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 2) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{4}{5}) \cdot (- 2) + b = - 6$ .

$(\frac{4}{5}) \cdot (- 2) + b = - 6$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $(\frac{4}{5}) (- 2)$ .

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Étape 2.5.1.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $- 2$ .

$\frac{4 \cdot - 2}{5} + b = - 6$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$\frac{- 8}{5} + b = - 6$

Étape 2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8}{5} + b = - 6$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $\frac{8}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = - 6 + \frac{8}{5}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$b = - 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}$

Étape 2.6.3

Associez $- 6$ et $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{- 6 \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 6 \cdot 5 + 8}{5}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$b = \frac{- 30 + 8}{5}$

Étape 2.6.5.2

Additionnez $- 30$ et $8$ .

$b = \frac{- 22}{5}$

Étape 2.6.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{22}{5}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{4}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{22}{5})$

Étape 4