Pré-algèbre Exemples

$(\frac{1}{6}, - 1)$ , $(\frac{5}{6}, 5)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - (\frac{1}{6})}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $\frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$ par $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$

Étape 1.4.1.2

Associez.

$m = \frac{6 (5 - (- 1))}{6 (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})}$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Étape 1.4.3

Simplifiez en annulant.

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.4.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Étape 1.4.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (- \frac{1}{6})}$

Étape 1.4.3.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.4.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Étape 1.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Étape 1.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 - 1}$

Étape 1.4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.4.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$m = \frac{30 + 6 (- (- 1))}{5 - 1}$

Étape 1.4.4.2

Multipliez $6 (- (- 1))$ .

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Étape 1.4.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{30 + 6 \cdot 1}{5 - 1}$

Étape 1.4.4.2.2

Multipliez $6$ par $1$ .

$m = \frac{30 + 6}{5 - 1}$

Étape 1.4.4.3

Additionnez $30$ et $6$ .

$m = \frac{36}{5 - 1}$

Étape 1.4.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.5.1

Soustrayez $1$ de $5$ .

$m = \frac{36}{4}$

Étape 1.4.5.2

Divisez $36$ par $4$ .

$m = 9$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (9) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (9) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$- 1 = (9) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(9) \cdot (\frac{1}{6}) + b = - 1$ .

$(9) \cdot (\frac{1}{6}) + b = - 1$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 (3) \cdot \frac{1}{6} + b = - 1$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} + b = - 1$

Étape 2.5.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} + b = - 1$

Étape 2.5.1.4

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot \frac{1}{2} + b = - 1$

Étape 2.5.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + b = - 1$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $\frac{3}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 1 - \frac{3}{2}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 2.6.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 1 \cdot 2 - 3}{2}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$b = \frac{- 2 - 3}{2}$

Étape 2.6.5.2

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$b = \frac{- 5}{2}$

Étape 2.6.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{5}{2}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $9$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{5}{2})$

Étape 4