Pré-algèbre Exemples

$\frac{r}{r^{2} - q^{2}} + \frac{5}{r + q}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = r$ et $b = q$ .

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5}{r + q}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{r + q}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{r - q}{r - q}$ .

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5}{r + q} \cdot \frac{r - q}{r - q}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{r + q}$ par $\frac{r - q}{r - q}$ .

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5 (r - q)}{(r + q) (r - q)}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{r + 5 (r - q)}{(r + q) (r - q)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{r + 5 r + 5 (- q)}{(r + q) (r - q)}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{r + 5 r - 5 q}{(r + q) (r - q)}$

Étape 4.3

Additionnez $r$ et $5 r$ .

$\frac{6 r - 5 q}{(r + q) (r - q)}$