Pré-algèbre Exemples

$1 - 3 (y - 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 - 3 y - 3 (- 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 (x - 4 y)$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x + 3 (- 4 y)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x - 12 y$

Étape 1.4

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.4.1

Ajoutez $12 y$ aux deux côtés de l’équation.

$1 - 3 y + 6 x + 12 y = 37 + 3 x$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 3 y$ et $12 y$ .

$1 + 6 x + 9 y = 37 + 3 x$

Étape 1.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$6 x + 9 y = 37 + 3 x - 1$

Étape 1.5.2

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$9 y = 37 + 3 x - 1 - 6 x$

Étape 1.5.3

Soustrayez $1$ de $37$ .

$9 y = 3 x + 36 - 6 x$

Étape 1.5.4

Soustrayez $6 x$ de $3 x$ .

$9 y = - 3 x + 36$

Étape 1.6

Divisez chaque terme dans $9 y = - 3 x + 36$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 1.6.1

Divisez chaque terme dans $9 y = - 3 x + 36$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Étape 1.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.6.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Étape 1.6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Étape 1.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $9$ .

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Étape 1.6.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$y = \frac{3 (- x)}{9} + \frac{36}{9}$

Étape 1.6.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = \frac{3 (- x)}{3 (3)} + \frac{36}{9}$

Étape 1.6.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 (- x)}{3 \cdot 3} + \frac{36}{9}$

Étape 1.6.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- x}{3} + \frac{36}{9}$

Étape 1.6.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{36}{9}$

Étape 1.6.3.1.3

Divisez $36$ par $9$ .

$y = - \frac{x}{3} + 4$

Étape 1.7

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.7.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 4$

Étape 1.7.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} x + 4$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{1}{3}$ .

$m = - \frac{1}{3}$

Étape 3