Pré-algèbre Exemples

$\frac{x + y}{- 5} + 7 = - 12$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{x + y}{- 5} + 7$ .

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Étape 1.2.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x + y}{5} + 7 = - 12$

Étape 1.2.1.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1.3.1

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- (x + y) + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- x - y + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.4.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{- x - y + 35}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.2.1.5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- (x) - y + 35}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{- (x) - (y) + 35}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - (y)$ .

$\frac{- (x + y) + 35}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.5.4

Réécrivez $35$ comme $- 1 (- 35)$ .

$\frac{- (x + y) - 1 (- 35)}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.5.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x + y) - 1 (- 35)$ .

$\frac{- (x + y - 35)}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.5.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1.5.6.1

Réécrivez $- (x + y - 35)$ comme $- 1 (x + y - 35)$ .

$\frac{- 1 (x + y - 35)}{5} = - 12$

Étape 1.2.1.5.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x + y - 35}{5} = - 12$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x + y - 35}{5}) = - 5 \cdot - 12$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Simplifiez $- 5 (- \frac{x + y - 35}{5})$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x + y - 35}{5}$ dans le numérateur.

$- 5 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Étape 1.4.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Étape 1.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot - 1 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Étape 1.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Étape 1.4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Étape 1.4.1.1.2.2

Multipliez $x + y - 35$ par $1$ .

$x + y - 35 = - 5 \cdot - 12$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 5$ par $- 12$ .

$x + y - 35 = 60$

Étape 1.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 35 = 60 - x$

Étape 1.5.2

Ajoutez $35$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 60 - x + 35$

Étape 1.5.3

Additionnez $60$ et $35$ .

$y = - x + 95$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- 1$ .

$m = - 1$

Étape 3