Pré-algèbre Exemples

$- \frac{9}{4} x + 3 y = 18$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Associez $x$ et $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{4} + 3 y = 18$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 y = 18$

Étape 1.3

Ajoutez $\frac{9 x}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y = 18 + \frac{9 x}{4}$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $3 y = 18 + \frac{9 x}{4}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 18 + \frac{9 x}{4}$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{18}{3} + \frac{\frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{18}{3} + \frac{\frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{18}{3} + \frac{\frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.3.1.1

Divisez $18$ par $3$ .

$y = 6 + \frac{\frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 1.4.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = 6 + \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.4.3.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.3.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x$ .

$y = 6 + \frac{3 (3 x)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.4.3.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = 6 + \frac{3 (3 x)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.4.3.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = 6 + \frac{3 x}{4}$

Étape 1.5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $6$ et $\frac{3 x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 6$

Étape 1.5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{4} x + 6$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Étape 3