Pré-algèbre Exemples

$(13, 0)$ , $(4, - 13)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 13 - (0)}{4 - (13)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{- 13 + 0}{4 - (13)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $- 13$ et $0$ .

$m = \frac{- 13}{4 - (13)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $13$ .

$m = \frac{- 13}{4 - 13}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $13$ de $4$ .

$m = \frac{- 13}{- 9}$

Étape 1.4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{13}{9}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{13}{9}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{13}{9}) \cdot (13) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$0 = (\frac{13}{9}) \cdot (13) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{13}{9}) \cdot (13) + b = 0$ .

$(\frac{13}{9}) \cdot (13) + b = 0$

Étape 2.5

Multipliez $(\frac{13}{9}) (13)$ .

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Étape 2.5.1

Associez $\frac{13}{9}$ et $13$ .

$\frac{13 \cdot 13}{9} + b = 0$

Étape 2.5.2

Multipliez $13$ par $13$ .

$\frac{169}{9} + b = 0$

Étape 2.6

Soustrayez $\frac{169}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$b = - \frac{169}{9}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{13}{9}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{169}{9})$

Étape 4