Pré-algèbre Exemples

$(- 5, - 3)$ , $(5, - 2)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 2 - (- 3)}{5 - (- 5)}$

Étape 1.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$m = \frac{- 2 + 3}{5 - (- 5)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$m = \frac{1}{5 - (- 5)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$m = \frac{1}{5 + 5}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $5$ et $5$ .

$m = \frac{1}{10}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{10}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{10}) \cdot (- 5) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$- 3 = (\frac{1}{10}) \cdot (- 5) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{1}{10}) \cdot (- 5) + b = - 3$ .

$(\frac{1}{10}) \cdot (- 5) + b = - 3$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{5 (2)} \cdot - 5 + b = - 3$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot - 1) + b = - 3$

Étape 2.5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot - 1) + b = - 3$

Étape 2.5.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot - 1 + b = - 3$

Étape 2.5.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{- 1}{2} + b = - 3$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2} + b = - 3$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = - 3 + \frac{1}{2}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b = - 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.6.3

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 3 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$b = \frac{- 6 + 1}{2}$

Étape 2.6.5.2

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$b = \frac{- 5}{2}$

Étape 2.6.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{5}{2}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{1}{10}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{5}{2})$

Étape 4