Pré-algèbre Exemples

$(- \frac{6}{5}, - \frac{9}{10})$ , $(\frac{8}{3}, - \frac{9}{10})$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- \frac{9}{10} - (- \frac{9}{10})}{\frac{8}{3} - (- \frac{6}{5})}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $30$ .

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $\frac{- \frac{9}{10} - - \frac{9}{10}}{\frac{8}{3} - - \frac{6}{5}}$ par $\frac{30}{30}$ .

$m = \frac{30}{30} \cdot \frac{- \frac{9}{10} + \frac{9}{10}}{\frac{8}{3} + \frac{6}{5}}$

Étape 1.4.1.2

Associez.

$m = \frac{30 (- \frac{9}{10} + \frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3} + \frac{6}{5})}$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{30 (- \frac{9}{10}) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.3

Simplifiez en annulant.

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.4.3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{10}$ dans le numérateur.

$m = \frac{30 (\frac{- 9}{10}) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.3.1.2

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$m = \frac{10 (3) (\frac{- 9}{10}) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.3.1.3

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{10 \cdot (3 (\frac{- 9}{10})) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.3.1.4

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{3 \cdot - 9 + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.3.2

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $30$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{3 (10) (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{3 \cdot (10 (\frac{8}{3})) + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{10 \cdot 8 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.3.4

Multipliez $10$ par $8$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.4.1

Multipliez $- - \frac{9}{10}$ .

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Étape 1.4.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (1 (\frac{9}{10}))}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.4.1.2

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $1$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.4.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.4.4.2.1

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$m = \frac{- 27 + 10 (3) (\frac{9}{10})}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{- 27 + 10 \cdot (3 (\frac{9}{10}))}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 27 + 3 \cdot 9}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.4.3

Multipliez $3$ par $9$ .

$m = \frac{- 27 + 27}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.4.4

Additionnez $- 27$ et $27$ .

$m = \frac{0}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.5.1

Multipliez $- - \frac{6}{5}$ .

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Étape 1.4.5.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{0}{80 + 30 (1 (\frac{6}{5}))}$

Étape 1.4.5.1.2

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $1$ .

$m = \frac{0}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.5.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.4.5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $30$ .

$m = \frac{0}{80 + 5 (6) (\frac{6}{5})}$

Étape 1.4.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{0}{80 + 5 \cdot (6 (\frac{6}{5}))}$

Étape 1.4.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{0}{80 + 6 \cdot 6}$

Étape 1.4.5.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$m = \frac{0}{80 + 36}$

Étape 1.4.5.4

Additionnez $80$ et $36$ .

$m = \frac{0}{116}$

Étape 1.4.6

Divisez $0$ par $116$ .

$m = 0$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (0) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$- \frac{9}{10} = (0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b = - \frac{9}{10}$ .

$(0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b = - \frac{9}{10}$

Étape 2.5

Simplifiez $(0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $(0) (- \frac{6}{5})$ .

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Étape 2.5.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 (\frac{6}{5}) + b = - \frac{9}{10}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{6}{5}$ .

$0 + b = - \frac{9}{10}$

Étape 2.5.2

Additionnez $0$ et $b$ .

$b = - \frac{9}{10}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{9}{10})$

Étape 4