Pré-algèbre Exemples

$(5, - 9)$ , $(0, - 12)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 12 - (- 9)}{0 - (5)}$

Étape 1.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$m = \frac{- 12 + 9}{0 - (5)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $- 12$ et $9$ .

$m = \frac{- 3}{0 - (5)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{- 3}{0 - 5}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $5$ de $0$ .

$m = \frac{- 3}{- 5}$

Étape 1.4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{3}{5}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{3}{5}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{3}{5}) \cdot (5) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$- 9 = (\frac{3}{5}) \cdot (5) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{3}{5}) \cdot (5) + b = - 9$ .

$(\frac{3}{5}) \cdot (5) + b = - 9$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} \cdot 5 + b = - 9$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$3 + b = - 9$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 9 - 3$

Étape 2.6.2

Soustrayez $3$ de $- 9$ .

$b = - 12$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{3}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 12)$

Étape 4