Pré-algèbre Exemples

$(5, 8)$ , $(6, 12)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{12 - (8)}{6 - (5)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$m = \frac{12 - 8}{6 - (5)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $8$ de $12$ .

$m = \frac{4}{6 - (5)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{4}{6 - 5}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $5$ de $6$ .

$m = \frac{4}{1}$

Étape 1.4.3

Divisez $4$ par $1$ .

$m = 4$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (4) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (4) \cdot (5) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$8 = (4) \cdot (5) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(4) \cdot (5) + b = 8$ .

$(4) \cdot (5) + b = 8$

Étape 2.5

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 + b = 8$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’équation.

$b = 8 - 20$

Étape 2.6.2

Soustrayez $20$ de $8$ .

$b = - 12$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $4$

ordonnée à l’origine : $(0, - 12)$

Étape 4