Pré-algèbre Exemples

$(- 3, 2)$ , $(5, - 4)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 4 - (2)}{5 - (- 3)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$m = \frac{- 4 - 2}{5 - (- 3)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $2$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 6}{5 - (- 3)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$m = \frac{- 6}{5 + 3}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $5$ et $3$ .

$m = \frac{- 6}{8}$

Étape 1.4.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $8$ .

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Étape 1.4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$m = \frac{2 (- 3)}{8}$

Étape 1.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Étape 1.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Étape 1.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 3}{4}$

Étape 1.4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{3}{4}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$2 = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b = 2$ .

$(- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b = 2$

Étape 2.5

Multipliez $(- \frac{3}{4}) (- 3)$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 (\frac{3}{4}) + b = 2$

Étape 2.5.2

Associez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} + b = 2$

Étape 2.5.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{4} + b = 2$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $\frac{9}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$b = 2 - \frac{9}{4}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$b = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Étape 2.6.3

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{2 \cdot 4 - 9}{4}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$b = \frac{8 - 9}{4}$

Étape 2.6.5.2

Soustrayez $9$ de $8$ .

$b = \frac{- 1}{4}$

Étape 2.6.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{1}{4}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $- \frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{1}{4})$

Étape 4