Pré-algèbre Exemples

$(8, 10)$ , $(- 7, 14)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{14 - (10)}{- 7 - (8)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$m = \frac{14 - 10}{- 7 - (8)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $10$ de $14$ .

$m = \frac{4}{- 7 - (8)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$m = \frac{4}{- 7 - 8}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $8$ de $- 7$ .

$m = \frac{4}{- 15}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{4}{15}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{4}{15}) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{4}{15}) \cdot (8) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$10 = (- \frac{4}{15}) \cdot (8) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(- \frac{4}{15}) \cdot (8) + b = 10$ .

$(- \frac{4}{15}) \cdot (8) + b = 10$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $(- \frac{4}{15}) (8)$ .

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Étape 2.5.1.1

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8 (\frac{4}{15}) + b = 10$

Étape 2.5.1.2

Associez $- 8$ et $\frac{4}{15}$ .

$\frac{- 8 \cdot 4}{15} + b = 10$

Étape 2.5.1.3

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$\frac{- 32}{15} + b = 10$

Étape 2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{32}{15} + b = 10$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $\frac{32}{15}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 10 + \frac{32}{15}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$b = 10 \cdot \frac{15}{15} + \frac{32}{15}$

Étape 2.6.3

Associez $10$ et $\frac{15}{15}$ .

$b = \frac{10 \cdot 15}{15} + \frac{32}{15}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{10 \cdot 15 + 32}{15}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $10$ par $15$ .

$b = \frac{150 + 32}{15}$

Étape 2.6.5.2

Additionnez $150$ et $32$ .

$b = \frac{182}{15}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $- \frac{4}{15}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{182}{15})$

Étape 4