Pré-algèbre Exemples

$(- 2, 4)$ , $(3, 1)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{1 - (4)}{3 - (- 2)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$m = \frac{1 - 4}{3 - (- 2)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

$m = \frac{- 3}{3 - (- 2)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$m = \frac{- 3}{3 + 2}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$m = \frac{- 3}{5}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{3}{5}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{5}) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{5}) \cdot (- 2) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$4 = (- \frac{3}{5}) \cdot (- 2) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(- \frac{3}{5}) \cdot (- 2) + b = 4$ .

$(- \frac{3}{5}) \cdot (- 2) + b = 4$

Étape 2.5

Multipliez $(- \frac{3}{5}) (- 2)$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 (\frac{3}{5}) + b = 4$

Étape 2.5.2

Associez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{5} + b = 4$

Étape 2.5.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6}{5} + b = 4$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $\frac{6}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$b = 4 - \frac{6}{5}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$b = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Étape 2.6.3

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{4 \cdot 5 - 6}{5}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$b = \frac{20 - 6}{5}$

Étape 2.6.5.2

Soustrayez $6$ de $20$ .

$b = \frac{14}{5}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $- \frac{3}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{14}{5})$

Étape 4