Pré-algèbre Exemples

$x + 4 y = 8$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$4 y = 8 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 y = 8 - x$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 8 - x$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $8$ par $4$ .

$y = 2 + \frac{- x}{4}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 2 - \frac{x}{4}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 - \frac{0}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez $2 - \frac{0}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Divisez $0$ par $4$ .

$y = 2 - 0$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 2 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $2$ et $0$ .

$y = 2$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 2)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 - \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez $2 - \frac{1}{4}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 4.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 \cdot 4 - 1}{4}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = \frac{8 - 1}{4}$

Étape 4.2.4.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$y = \frac{7}{4}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{7}{4})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 - \frac{2}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez $2 - \frac{2}{4}$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 5.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = 2 - \frac{2 (1)}{4}$

Étape 5.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2 - \frac{1}{2}$

Étape 5.2.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 5.2.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{4 - 1}{2}$

Étape 5.2.5.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$y = \frac{3}{2}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{3}{2})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 2), (1, \frac{7}{4}), (2, \frac{3}{2})$

Étape 7