Pré-algèbre Exemples

$2 | 2 x - 1 | - 8 = 18$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 2 x - 1 |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$2 | 2 x - 1 | = 18 + 8$

Étape 1.2

Additionnez $18$ et $8$ .

$2 | 2 x - 1 | = 26$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 | 2 x - 1 | = 26$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 | 2 x - 1 | = 26$ par $2$ .

$\frac{2 | 2 x - 1 |}{2} = \frac{26}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 | 2 x - 1 |}{2} = \frac{26}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $| 2 x - 1 |$ par $1$ .

$| 2 x - 1 | = \frac{26}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $26$ par $2$ .

$| 2 x - 1 | = 13$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm 13$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 x - 1 = 13$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 13 + 1$

Étape 4.2.2

Additionnez $13$ et $1$ .

$2 x = 14$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $14$ par $2$ .

$x = 7$

Étape 4.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 x - 1 = - 13$

Étape 4.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - 13 + 1$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 13$ et $1$ .

$2 x = - 12$

Étape 4.6

Divisez chaque terme dans $2 x = - 12$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 12$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

Étape 4.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

Étape 4.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12}{2}$

Étape 4.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.6.3.1

Divisez $- 12$ par $2$ .

$x = - 6$

Étape 4.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 7, - 6$