Pré-algèbre Exemples

$f (x) = 5 x^{2} - 4 x$

Étape 1

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $2$

Coefficient directeur : $5$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (x) = x^{2} - \frac{4 x}{5}$

Étape 3

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de $1$ .

$- \frac{4}{5}$

Étape 4

Il va y avoir deux options de bornes, $b_{1}$ et $b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite $1$ .

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Étape 4.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{1} = | - \frac{4}{5} |$

Étape 4.2

$- \frac{4}{5}$ est d’environ $- 0.8$ qui est négatif, alors inversez $- \frac{4}{5}$ et retirez la valeur absolue

$b_{1} = \frac{4}{5} + 1$

Étape 4.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$b_{1} = \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b_{1} = \frac{4 + 5}{5}$

Étape 4.5

Additionnez $4$ et $5$ .

$b_{1} = \frac{9}{5}$

Étape 5

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à $1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez $1$ .

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Étape 5.1

$- \frac{4}{5}$ est d’environ $- 0.8$ qui est négatif, alors inversez $- \frac{4}{5}$ et retirez la valeur absolue

$b_{2} = \frac{4}{5}$

Étape 5.2

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{2} = \frac{4}{5}, 1$

Étape 5.3

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{2} = 1$

Étape 6

Prenez l’option de la plus petite borne entre $b_{1} = \frac{9}{5}$ et $b_{2} = 1$ .

Plus petite borne : $1$

Étape 7

Toutes les racines réelles sur $f (x) = 5 x^{2} - 4 x$ sont comprises entre $- 1$ et $1$ .

$- 1$ et $1$