Pré-algèbre Exemples

$f (x) = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Étape 2

Simplifiez $(4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$ .

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Étape 2.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$y = \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Étape 2.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$ par $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{4}{4} \cdot \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Étape 2.2.2

Associez.

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 (z - \frac{1}{4})}$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (- \frac{1}{4})}$

Étape 2.4

Simplifiez les termes.

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Étape 2.4.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Étape 2.4.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Étape 2.4.2

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 4 z^{4} + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1$ .

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 4 z^{4}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Étape 2.4.2.2

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 5 z^{2}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Étape 2.4.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot - 1$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Étape 2.4.2.4

Factorisez $4$ à partir de $4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2})$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Étape 2.4.2.5

Factorisez $4$ à partir de $4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 z - 1}$