Pré-algèbre Exemples

$2 (x - y) < - 5$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 (x - y) < - 5$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Divisez chaque terme dans $2 (x - y) < - 5$ par $2$ .

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

Étape 1.1.2.1.2

Divisez $x - y$ par $1$ .

$x - y < \frac{- 5}{2}$

Étape 1.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - y < - \frac{5}{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- y < - \frac{5}{2} - x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- y < - \frac{5}{2} - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- y < - \frac{5}{2} - x$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.3.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y > \frac{\frac{5}{2}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.3.3.1.2

Divisez $\frac{5}{2}$ par $1$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.3.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y > \frac{5}{2} + \frac{x}{1}$

Étape 1.3.3.1.4

Divisez $x$ par $1$ .

$y > \frac{5}{2} + x$

Étape 2

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la ligne séparatrice.

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Étape 2.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Remettez dans l’ordre $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$y > x + \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = \frac{5}{2}$

Étape 2.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{5}{2})$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{5}{2})$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{5}{2})$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $\frac{5}{2} + x$ .

$y > \frac{5}{2} + x$

Étape 4