Pré-algèbre Exemples

$- 2 x - 6 y > - 12$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 6 y > - 12 + 2 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $- 6 y > - 12 + 2 x$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y > - 12 + 2 x$ par $- 6$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $- 12$ par $- 6$ .

$y < 2 + \frac{2 x}{- 6}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 6$ .

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Étape 1.1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$y < 2 + \frac{2 (x)}{- 6}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$y < 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 3}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y < 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 3}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y < 2 + \frac{x}{- 3}$

Étape 1.1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < 2 - \frac{x}{3}$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y < - \frac{x}{3} + 2$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < - (\frac{1}{3} x) + 2$

Étape 1.4

Supprimez les parenthèses.

$y < - \frac{1}{3} x + 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- \frac{1}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{1}{3} x + 2$

Étape 4