Pré-algèbre Exemples

$(- 3, 0)$ , $(0, - 3)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 3 - (0)}{0 - (- 3)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun à $- 3 - (0)$ et $0 - (- 3)$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{0 - (- 3)}$

Étape 1.4.1.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - (- 3)}$

Étape 1.4.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - 3 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.1.4

Factorisez $3$ à partir de $- 1 (3 + 0)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{0 - 3 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $0$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) - 3 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) + 3 (1)}$

Étape 1.4.1.1.5.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (0) + 3 (- - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 + 1)}$

Étape 1.4.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 + 1)}$

Étape 1.4.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 + 1}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 1}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 1}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{1}$

Étape 1.4.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{- 1}{1}$

Étape 1.4.3.2

Divisez $- 1$ par $1$ .

$m = - 1$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- 1) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- 1) \cdot (- 3) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$0 = (- 1) \cdot (- 3) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(- 1) \cdot (- 3) + b = 0$ .

$(- 1) \cdot (- 3) + b = 0$

Étape 2.5

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 + b = 0$

Étape 2.6

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 3$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 4