Pré-algèbre Exemples

$x^{2} - 4.7 x = 2.8$

Étape 1

Soustrayez $2.8$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 4.7 x - 2.8 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 4.7$ et $c = - 2.8$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{4.7 \pm \sqrt{{(- 4.7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2.8)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 4.7$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 2.8$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Additionnez $22.09$ et $11.2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Élevez $- 4.7$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ .

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Étape 5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 2.8$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.3

Additionnez $22.09$ et $11.2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

Étape 5.3

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$x = \frac{4.7 + \sqrt{33.29}}{2}$

Étape 5.4

Additionnez $4.7$ et $\sqrt{33.29}$ .

$x = \frac{10.46974869}{2}$

Étape 5.5

Divisez $10.46974869$ par $2$ .

$x = 5.23487434$

Étape 6

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Élevez $- 4.7$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ .

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Étape 6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 2.8$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.3

Additionnez $22.09$ et $11.2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

Étape 6.3

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$x = \frac{4.7 - \sqrt{33.29}}{2}$

Étape 6.4

Soustrayez $\sqrt{33.29}$ de $4.7$ .

$x = \frac{- 1.06974869}{2}$

Étape 6.5

Divisez $- 1.06974869$ par $2$ .

$x = - 0.53487434$

Étape 7

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 5.23487434, - 0.53487434$