Pré-algèbre Exemples

$49 x^{2} - 64 = 0$

Étape 1

Ajoutez $64$ aux deux côtés de l’équation.

$49 x^{2} = 64$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $49 x^{2} = 64$ par $49$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $49 x^{2} = 64$ par $49$ .

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{64}{49}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{64}{49}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{64}{49}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{64}{49}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{64}{49}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{64}{49}}$ comme $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$

Étape 4.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{49}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}$

Étape 4.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{8}{\sqrt{7^{2}}}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{8}{7}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{8}{7}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{8}{7}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{8}{7}, - \frac{8}{7}$