Pré-algèbre Exemples

$4 x^{2} + 36 x + 81 = 0$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 36 x + 81 = 0$

Étape 1.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 36 x + 9^{2} = 0$

Étape 1.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$36 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 9$

Étape 1.4

Réécrivez le polynôme.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Étape 1.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 2 x$ et $b = 9$ .

${(2 x + 9)}^{2} = 0$

Étape 2

Définissez le $2 x + 9$ égal à $0$ .

$2 x + 9 = 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 9$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 9$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 9$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{2}$