Pré-algèbre Exemples

$- 4 k^{2} - 8 k - 3 = - 3 - 5 k^{2}$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $k$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $5 k^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 k^{2} - 8 k - 3 + 5 k^{2} = - 3$

Étape 1.2

Additionnez $- 4 k^{2}$ et $5 k^{2}$ .

$k^{2} - 8 k - 3 = - 3$

Étape 2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$k^{2} - 8 k - 3 + 3 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $k^{2} - 8 k - 3 + 3$ .

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Étape 3.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$k^{2} - 8 k + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $k^{2} - 8 k$ et $0$ .

$k^{2} - 8 k = 0$

Étape 4

Factorisez $k$ à partir de $k^{2} - 8 k$ .

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Étape 4.1

Factorisez $k$ à partir de $k^{2}$ .

$k \cdot k - 8 k = 0$

Étape 4.2

Factorisez $k$ à partir de $- 8 k$ .

$k \cdot k + k \cdot - 8 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $k$ à partir de $k \cdot k + k \cdot - 8$ .

$k (k - 8) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$k = 0$

$k - 8 = 0$

Étape 6

Définissez $k$ égal à $0$ .

$k = 0$

Étape 7

Définissez $k - 8$ égal à $0$ et résolvez $k$ .

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Étape 7.1

Définissez $k - 8$ égal à $0$ .

$k - 8 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$k = 8$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $k (k - 8) = 0$ vraie.

$k = 0, 8$