Pré-algèbre Exemples

$- \frac{9}{5} x + \frac{3}{5} y = 2$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{9}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$- \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{3}{5}$ et $y$ .

$- \frac{9 x}{5} + \frac{3 y}{5} = 2$

Étape 2.2

Ajoutez $\frac{9 x}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{5} = 2 + \frac{9 x}{5}$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Étape 2.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Étape 2.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Étape 2.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Étape 2.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Simplifiez $\frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{5}{3} \cdot 2 + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Étape 2.4.2.1.2

Multipliez $\frac{5}{3} \cdot 2$ .

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Étape 2.4.2.1.2.1

Associez $\frac{5}{3}$ et $2$ .

$y = \frac{5 \cdot 2}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Étape 2.4.2.1.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Étape 2.4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.4.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Étape 2.4.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (9 x)$

Étape 2.4.2.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.2.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (3 (3 x))$

Étape 2.4.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (3 (3 x))$

Étape 2.4.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{10}{3} + 3 x$

Étape 2.5

Remettez dans l’ordre $\frac{10}{3}$ et $3 x$ .

$y = 3 x + \frac{10}{3}$