Pré-algèbre Exemples

$(9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}) \div (- 3 x y^{2})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Étape 2

Factorisez $3 x^{2} y^{3}$ à partir de $9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 x^{2} y^{3}$ à partir de $9 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $3 x^{2} y^{3}$ à partir de $- 6 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $3 x^{2} y^{3}$ à partir de $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 3 x y^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- x y^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- x y^{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $- x y^{2}$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1 y^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{y^{2} (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 1 y^{2}}$

Étape 5.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x y (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ comme $- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ .

$- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- (x y (3 x^{4}) + x y (- 2 y^{2}))$

Étape 8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (3 x y x^{4} + x y (- 2 y^{2}))$

Étape 9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (3 x y x^{4} - 2 x y \cdot y^{2})$

Étape 10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 10.1

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.1.1

Déplacez $x^{4}$ .

$- (3 (x^{4} x) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Étape 10.1.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 10.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (3 (x^{4} x^{1}) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Étape 10.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (3 x^{4 + 1} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Étape 10.1.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Étape 10.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y))$

Étape 10.2.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 10.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y^{1}))$

Étape 10.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{2 + 1})$

Étape 10.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{3})$

Étape 11

Appliquez la propriété distributive.

$- (3 x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Étape 12

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Étape 13

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) + 2 (x y^{3})$

Étape 14

Supprimez les parenthèses.

$- 3 x^{5} y + 2 x y^{3}$