Pré-algèbre Exemples

$(- 9 u^{2} y^{7} + 6 u^{7} y^{7}) \div (- 2 u^{5} y^{4})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 9 u^{2} y^{7} + 6 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Étape 2

Factorisez $3 u^{2} y^{7}$ à partir de $- 9 u^{2} y^{7} + 6 u^{7} y^{7}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 u^{2} y^{7}$ à partir de $- 9 u^{2} y^{7}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{7} (- 3) + 6 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Étape 2.2

Factorisez $3 u^{2} y^{7}$ à partir de $6 u^{7} y^{7}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{7} (- 3) + 3 u^{2} y^{7} (2 u^{5})}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Étape 2.3

Factorisez $3 u^{2} y^{7}$ à partir de $3 u^{2} y^{7} (- 3) + 3 u^{2} y^{7} (2 u^{5})$ .

$\frac{3 u^{2} y^{7} (- 3 + 2 u^{5})}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $u^{2}$ et $u^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $3 u^{2} y^{7} (- 3 + 2 u^{5})$ .

$\frac{u^{2} (3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5}))}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $- 2 u^{5} y^{4}$ .

$\frac{u^{2} (3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5}))}{u^{2} (- 2 u^{3} y^{4})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{2} (3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5}))}{u^{2} (- 2 u^{3} y^{4})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5})}{- 2 u^{3} y^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{7}$ et $y^{4}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5})$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5}))}{- 2 u^{3} y^{4}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $- 2 u^{3} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5}))}{y^{4} (- 2 u^{3})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5}))}{y^{4} (- 2 u^{3})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5})}{- 2 u^{3}}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 6

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$- \frac{3 y^{3} (- 1 (3) + 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $2 u^{5}$ .

$- \frac{3 y^{3} (- 1 (3) - (- 2 u^{5}))}{2 u^{3}}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - (- 2 u^{5})$ .

$- \frac{3 y^{3} (- 1 (3 - 2 u^{5}))}{2 u^{3}}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 11

Multipliez $\frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$ par $1$ .

$\frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 12

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$ .

$\frac{3 y^{3} (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 13

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 y^{3} \cdot 3 + 3 y^{3} (- 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 14

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 y^{3} + 3 y^{3} (- 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 15

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{9 y^{3} + 3 \cdot - 2 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$

Étape 16

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{9 y^{3} - 6 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$

Étape 17

Divisez la fraction $\frac{9 y^{3} - 6 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$ en deux fractions.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{- 6 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $2$ .

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Étape 18.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 y^{3} u^{5}$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{2 (- 3 y^{3} u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 u^{3}$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{2 (- 3 y^{3} u^{5})}{2 (u^{3})}$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{2 (- 3 y^{3} u^{5})}{2 u^{3}}$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{- 3 y^{3} u^{5}}{u^{3}}$

Étape 19

Annulez le facteur commun à $u^{5}$ et $u^{3}$ .

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Étape 19.1

Factorisez $u^{3}$ à partir de $- 3 y^{3} u^{5}$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{u^{3} (- 3 y^{3} u^{2})}{u^{3}}$

Étape 19.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 19.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{u^{3} (- 3 y^{3} u^{2})}{u^{3} \cdot 1}$

Étape 19.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{u^{3} (- 3 y^{3} u^{2})}{u^{3} \cdot 1}$

Étape 19.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{- 3 y^{3} u^{2}}{1}$

Étape 19.2.4

Divisez $- 3 y^{3} u^{2}$ par $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} - 3 y^{3} u^{2}$