Pré-algèbre Exemples

$2 \sqrt{6} (\sqrt{7} - \sqrt{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \sqrt{6} \sqrt{7} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Étape 2

Multipliez $2 \sqrt{6} \sqrt{7}$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 \sqrt{7 \cdot 6} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Étape 2.2

Multipliez $7$ par $6$ .

$2 \sqrt{42} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Étape 3

Multipliez $2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{6} \sqrt{2}$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2 \cdot 6}$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{12}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{4 (3)}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{42} - 2 (2 \sqrt{3})$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$6.03327816 \dots$