Pré-algèbre Exemples

Trouver la fonction exponentielle (-3,-8)
Étape 1
Pour déterminer une fonction exponentielle, , contenant le point, définissez dans la fonction sur la valeur du point, et définissez sur la valeur du point.
Étape 2
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.3
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.3.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 2.4
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5.3
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.3.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.3.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5.3.3
Réécrivez comme .
Étape 2.5.3.4
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, et .
Étape 2.5.3.5
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.3.5.1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.3.5.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.5.3.5.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.5.3.5.1.3
Multipliez par .
Étape 2.5.3.5.1.4
Multipliez par .
Étape 2.5.3.5.1.5
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.5.3.5.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 2.5.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2.5.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.5.1
Définissez égal à .
Étape 2.5.5.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.5.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5.5.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.5.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.5.5.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.5.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.5.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.5.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.5.5.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.5.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.5.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.1
Définissez égal à .
Étape 2.5.6.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.1
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 2.5.6.2.2
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 2.5.6.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.3.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.5.6.2.3.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.5.6.2.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.5.6.2.3.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.5.6.2.3.1.4
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.3.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.3.1.6
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.3.1.7
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.3.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.6.2.3.1.7.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.3.1.8
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.5.6.2.3.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 2.5.6.2.3.2
Multipliez par .
Étape 2.5.6.2.3.3
Simplifiez .
Étape 2.5.6.2.4
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.4.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.4.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.5.6.2.4.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.5.6.2.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.5.6.2.4.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.5.6.2.4.1.4
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.4.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.4.1.6
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.4.1.7
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.4.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.6.2.4.1.7.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.4.1.8
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.5.6.2.4.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 2.5.6.2.4.2
Multipliez par .
Étape 2.5.6.2.4.3
Simplifiez .
Étape 2.5.6.2.4.4
Remplacez le par .
Étape 2.5.6.2.5
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.5.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.5.6.2.5.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.5.6.2.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.5.6.2.5.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.5.6.2.5.1.4
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.5.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.5.1.6
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.5.1.7
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.6.2.5.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.6.2.5.1.7.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.2.5.1.8
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.5.6.2.5.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 2.5.6.2.5.2
Multipliez par .
Étape 2.5.6.2.5.3
Simplifiez .
Étape 2.5.6.2.5.4
Remplacez le par .
Étape 2.5.6.2.6
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 2.5.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 2.6
Supprimez toutes les valeurs contenant des composants imaginaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Il n’y a pas de composant imaginaire. Ajoutez à la réponse finale.
est un nombre réel
Étape 2.6.2
La lettre représente un composant imaginaire et ça n’est pas un nombre réel. N’ajoutez pas à la réponse finale.
n’est pas un nombre réel
Étape 2.6.3
La lettre représente un composant imaginaire et ça n’est pas un nombre réel. N’ajoutez pas à la réponse finale.
n’est pas un nombre réel
Étape 2.6.4
La réponse finale est la liste des valeurs ne contenant pas de composants imaginaires.
Étape 3
Remplacez à nouveau chaque valeur pour dans la fonction pour déterminer chaque fonction exponentielle possible.