Pré-algèbre Exemples

$(0.87, - 2.87)$

Étape 1

Pour déterminer une fonction exponentielle, $f (x) = a^{x}$ , contenant le point, définissez $f (x)$ dans la fonction sur la valeur $y$ $- 2.87$ du point, et définissez $x$ sur la valeur $x$ $0.87$ du point.

$- 2.87 = a^{0.87}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $a$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $a^{0.87} = - 2.87$ .

$a^{0.87} = - 2.87$

Étape 2.2

Convertissez l’exposant décimal en exposant fractionnel.

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Étape 2.2.1

Convertissez le nombre décimal en une fraction en plaçant le nombre décimal à la puissance dix. Comme il y a $2$ nombres à droite de la virgule, placez le nombre décimal sur $10^{2}$ $(100)$ . Ajoutez ensuite le nombre entier à gauche de la décimale.

$a^{0 \frac{87}{100}} = - 2.87$

Étape 2.2.2

Convertissez $0 \frac{87}{100}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.2.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$a^{0 + \frac{87}{100}} = - 2.87$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{87}{100}$ .

$a^{\frac{87}{100}} = - 2.87$

Étape 2.3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{1}{0.87}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Étape 2.4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez ${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ .

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Étape 2.4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{87}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Étape 2.4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $0.87$ .

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Étape 2.4.1.1.1.2.1

Factorisez $0.87$ à partir de $87$ .

$a^{\frac{0.87 (100)}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Étape 2.4.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a^{\frac{0.87 \cdot 100}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Étape 2.4.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a^{\frac{100}{100}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Étape 2.4.1.1.1.3

Divisez $100$ par $100$ .

$a^{1} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

$a = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Divisez $1$ par $0.87$ .

$a = {(- 2.87)}^{1.14942528}$

Étape 2.5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $- 2.87 = a^{0.87}$ vrai.

$Aucune solution$

Étape 3

Comme il n’y a pas de solution réelle, la fonction exponentielle est introuvable.

La fonction exponentielle est introuvable