Pré-algèbre Exemples

$\frac{8}{9} \cdot (x + 10) = 1 \frac{3}{5} + x$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $\frac{8}{9} \cdot (x + 10)$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{9} x + \frac{8}{9} \cdot 10 = 1 \frac{3}{5} + x$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{8}{9}$ et $x$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{8}{9} \cdot 10 = 1 \frac{3}{5} + x$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{8}{9} \cdot 10$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{8}{9}$ et $10$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot 10}{9} = 1 \frac{3}{5} + x$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $8$ par $10$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = 1 \frac{3}{5} + x$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $1 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = 1 + \frac{3}{5} + x$

Étape 2.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 2.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + x$

Étape 2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{5 + 3}{5} + x$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5} + x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} - x = \frac{8}{5}$

Étape 3.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x}{9} - x \cdot \frac{9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.3

Associez $- x$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 x - x \cdot 9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 x - x \cdot 9 + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.6

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$\frac{8 x - 9 x + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.7

Soustrayez $9 x$ de $8 x$ .

$\frac{- x + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- (x) + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.9

Réécrivez $80$ comme $- 1 (- 80)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 80)$ .

$\frac{- (x - 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.11

Réécrivez $- (x - 80)$ comme $- 1 (x - 80)$ .

$\frac{- 1 (x - 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 3.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x - 80}{9} = \frac{8}{5}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 9$ .

$- 9 (- \frac{x - 80}{9}) = - 9 (\frac{8}{5})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 9 (- \frac{x - 80}{9})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x - 80}{9}$ dans le numérateur.

$- 9 \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$9 \cdot - 1 \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (x - 80) = - 9 (\frac{8}{5})$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (x - 80) = - 9 (\frac{8}{5})$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $x - 80$ par $1$ .

$x - 80 = - 9 (\frac{8}{5})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- 9 (\frac{8}{5})$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $- 9 (\frac{8}{5})$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Associez $- 9$ et $\frac{8}{5}$ .

$x - 80 = \frac{- 9 \cdot 8}{5}$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez $- 9$ par $8$ .

$x - 80 = \frac{- 72}{5}$

Étape 5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 80 = - \frac{72}{5}$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $80$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{72}{5} + 80$

Étape 6.2

Pour écrire $80$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{72}{5} + 80 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 6.3

Associez $80$ et $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{72}{5} + \frac{80 \cdot 5}{5}$

Étape 6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 72 + 80 \cdot 5}{5}$

Étape 6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $80$ par $5$ .

$x = \frac{- 72 + 400}{5}$

Étape 6.5.2

Additionnez $- 72$ et $400$ .

$x = \frac{328}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{328}{5}$

Forme décimale :

$x = 65.6$

Forme de nombre mixte :

$x = 65 \frac{3}{5}$