Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 a + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 2 b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{2 (a) + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 b$ .

$\frac{2 (a) + 2 (b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (a) + 2 (b)$ .

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = b$ .

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $a + b$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $a + b$ à partir de $2 (a + b)$ .

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $a - b$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{6}$