Pré-algèbre Exemples

$y + 9 \frac{1}{2} = 13 \frac{3}{4}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $9 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$y + 9 + \frac{1}{2} = 13 \frac{3}{4}$

Étape 1.1.2

Additionnez $9$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 13 \frac{3}{4}$

Étape 1.1.2.2

Associez $9$ et $\frac{2}{2}$ .

$y + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 13 \frac{3}{4}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y + \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = 13 \frac{3}{4}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$y + \frac{18 + 1}{2} = 13 \frac{3}{4}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $18$ et $1$ .

$y + \frac{19}{2} = 13 \frac{3}{4}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $13 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$y + \frac{19}{2} = 13 + \frac{3}{4}$

Étape 2.1.2

Additionnez $13$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $13$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y + \frac{19}{2} = 13 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 2.1.2.2

Associez $13$ et $\frac{4}{4}$ .

$y + \frac{19}{2} = \frac{13 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y + \frac{19}{2} = \frac{13 \cdot 4 + 3}{4}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $13$ par $4$ .

$y + \frac{19}{2} = \frac{52 + 3}{4}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $52$ et $3$ .

$y + \frac{19}{2} = \frac{55}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{19}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{55}{4} - \frac{19}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{19}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{55}{4} - \frac{19}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{19}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{55}{4} - \frac{19 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{55}{4} - \frac{19 \cdot 2}{4}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{55 - 19 \cdot 2}{4}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 19$ par $2$ .

$y = \frac{55 - 38}{4}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $38$ de $55$ .

$y = \frac{17}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{17}{4}$

Forme décimale :

$y = 4.25$

Forme de nombre mixte :

$y = 4 \frac{1}{4}$